《機器學習的數學基礎》統計學很重要!21 世紀每個人都需要具備數學能力

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國數學家亞瑟班傑明博士(Arthur Benjamin, PhD)在 TED 演講等公開場合,皆主張「與其在高中教微積分,不如教統計學更好」。對於讀理工的學生來說,微積分的確很重要,然而,一般人在日常生活中幾乎都用不到,反而是運用統計學而來的資訊卻隨處可見,因此他的主張也確實理所當然。我對於他的說法抱持正反兩種看法,當然,我認同統計學是所有人都應該學習這一點

舉例來說,即使學生將來走的是商管方向,如果在高中時期曾經學過統計學,對於將來無論從事業務銷售、市場行銷、人資管理等各種領域,就能利用數據分析與統計學的概念,來解決提升銷售與降低成本的工作

至於理科出身的人未來成為工程師,具有統計學基礎,對工作更是大有助益。像是製造業需要改良生產力與提升品質,或是採購與產量的最適化方面,善用統計學都有極大好處。

更進一步來說,就算從事與商業無關的範疇,具備統計學能力仍然相當有價值。舉凡我們生活相關的各種社會議題,像是醫療、社會福利、教育、犯罪防治、環境問題等等,就能以統計學的角度判斷「如何能有效率的解決問題」以及「現行的政策是否適當」等。

然而,我對班傑明博士的主張不認同之處,是在於微積分的部分,因為即使要學統計學,也仍然需要微積分基礎。我個人認為,正因為學生從高中就開始接受微積分的教育,將來在學習統計學或其他數學科目時才能比較順利。

此外,也因為具備微積分與線性代數的能力,在進入機器學習領域時,才不會遇到太多的困難。

AI時代來臨

機器學習

既然 21 世紀是 AI 的時代,那麼國中高中階段的數學教育應該怎麼安排,才能順應大勢所趨呢?我個人認為,在國中高中就應該為統計學與機器學習編排先期教育課程,才能讓這些學生順利銜接 AI 教育。

大多數學生會學到統計學,都已經在大學階段了。以前的統計學都是靠紙筆推導與計算,後來因為得到高速運算電腦的幫助,才得以將許多現實中難以計算的問題交由電腦處理,因此統計學與電腦兩者的結合,開啟了「現代統計學」與「現代 AI」的發展。

人類研究 AI 技術已經好幾十年了,第一次 AI 風潮起於 1950 年代,接著在1980 年代再現風潮。兩次研究 AI 的主流,皆想藉由將人類的邏輯與知識灌輸給電腦,以催生電腦的智慧。然而,眼看人類灌輸邏輯與知識予電腦的做法窒礙難行,終使兩次 AI 風潮趨於消散。

不過,在 1960 年代已開始零星出現納入「機率」與「數據應用」等統計學概念的 AI 研究。像是東京大學甘利俊一博士,就是將統計學中機率與微分的思考方式帶進神經網路領域,而成為多層神經網路進行影像辨識研究的先驅。

整體而言,藉由電腦 IT 技術與統計學的完美結合,有兩個重點:其一,在統計學裏,靠紙筆無法計算的數據分析,藉由電腦演算法得以實現,此即為現代的統計學。其二,即使電腦技術比以前更加強大,但舊 AI 的發展模式仍然無用武之地,必須納入統計學的理論與計算方法才能實現。也因此,兩者結合才能在現代資訊領域發揮極大的力量。

以前的社會認為,只要少數科學家與工程師具備數學的能力即可,數學不好的人,只要從事與數學無關的工作,也一樣可以活得很好。然而,這種想法在 21 世紀改變了,統計學對現代人而言,已經變成是跟「計算」能力一樣重要的技能。在古早時代,一個國家擁有計算能力的人越多,其經濟發展就越快。相對於現今世代,一個國家擁有能善用機器學習與統計學的人越多,就能更快速的提升技術能力,提高商品價值及服務,進而大大地影響國力的強弱。

本書的目的,是讓讀者不用花好幾年的時間去研究數學,而能在盡量短的時間內,獲得機器學習與統計學上需要的基本數學素養。本書舉的例子,儘可能選擇與統計學相關,同時適用於商業實務的內容,讓讀者在學習的過程中,將這些觀念套用在工作中思考。相信只要能耐心閱讀,必然可快速恢復以前學過的基礎數學,進而在腦中映入機器學習背後如何運作的知識。

本文節錄自:《機器學習的數學基礎 : AI、深度學習打底必讀》一書

機器學習的數學基礎
圖片來源:旗標科技提供

【作者簡介】

西內啟

東京大學醫學院畢業,專長為生物統計學。曾經擔任東京大學醫學系醫療溝通學科助理教授,大學醫療資訊網路研究中心副所長,Dana-Farber/Harvard 癌症研究中心的客座研究員。他於 2014 年創立 Data Vehicle 公司,開發商業應用的資料分析工具與資料研究的服務。

【譯者簡介】

胡豐榮博士

日本大阪大學數學碩士、博士
彰化師範大學科學教育研究所碩士
現任國立台中教育大學數學教育系專任教授兼總務長

傑出事蹟:榮獲科技部100-103年度特殊優秀人才獎勵、榮獲2014年智慧律建築設計創意競賽決賽入選、榮獲國立台中教育大學104與108年度研究優良獎勵

研究專長:機率論、線性控制、財務數學、數理統計、測驗統計、研究倫理

徐先正

中國文化大學日本研究所碩士
清華大學數學系應數組
國票證券投顧專業經理

曾任元富期貨 期貨分析師/新壽證券 期貨研究員/精實財經媒體 日文財經編譯/台灣工銀證券 專業副理

 

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